Soal UN IPA SMA 2010

SOAL UJIAN NASIONAL

TAHUN PELAJARAN 2009/2010

PROGRAM STUDI IPA ( P12/A )

1. Diberikan premis sebagai berikut :

Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik.

Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik maka semua orang tidak senang.

1. Harga BBM tidak naik.
2. Jika harga bahan pokok naik, maka ada orang tidak senang.
3. Harga bahan pokok naik atau ada orang tidak senang.
4. Jika semua orang tidak senang, maka harga BBM naik.
5. Harga BBM naik dan ada orang senang.

2. Bentuk sederhana dari 2512 (12)56(8)34.(6)13 adalah ….

1. 2312
2. 2313
3. 2323
4. 3213
5. 3212

3. Bentuk sederhana dari 41+2(1-2)3+22 adalah ….

1. 12 + 2
2. –12 + 82
3. –12 + 2
4. –12 – 2
5. –12 – 82

4. Hasil dari 3log 5 . 5log 9 + 8log 22log12 - 2log3 = ….

1. 46
2. 76
3. 53
4. 136
5. 266

5. Grafik fungsi kuadrat fx=x2+bx+4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah ….

1. –4
2. –3
3. 0
4. 3
5. 4

6. Akar – akar persamaan x2 + (2a–3) x + 18 = 0 adalah p dan q. Jika p = 2q, untuk p > 0, q > 0. Nilai a – 1 = ….

1. –5
2. –4
3. 2
4. 3
5. 4

7. Jika p dan q adalah akar – akar persamaan kuadrat x2-5x-1=0 , maka persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah ….

1. x2+10x+11=0
2. x2-10x+7=0
3. x2-10x+11=0
4. x2-12x+7=0
5. x2-12x-7=0

8. Salah satu garis singgung lingkaran x2+y2-6x-2y+5=0 yang sejajar garis 2x-y+7=0 adalah ….

1. 2x-y-10=0
2. 2x-y+10=0
3. 2x+y+10=0
4. x-2y-10=0
5. x-2y+10=0

9. Diketahui fungsi fx=3x+2 dan gx=x + 32x - 1 ,x≠12. Nilai komposisi fungsi (gof)x(-1)= ….

1. –1
2. -89
3. -23
4. 23
5. 89

10. Diketahui fungsi fx=2x + 13 - x , x≠3. Jika f-1(x) merupakan invers dari f(x), maka nilai f-1(-3) adalah ….

1. 0
2. 2
3. 4
4. 6
5. 10

11. Suku banyak x3+2x2-px+q , jika dibagi (2x – 4) bersisa 16 dan jika dibagi (x + 2) bersisa 20. Nilai dari 2p + q = ….

1. 17
2. 18
3. 19
4. 20
5. 21

12. Harga 2 koper dan 5 tas adalah Rp. 600.000,00 sedangkan harga 3 koper dan 2 tas adalah Rp 570.000,00. Harga sebuah koper dan 2 tas adalah ….

1. Rp. 240.000,00
2. Rp. 270.000,00
3. Rp. 330.000,00
4. Rp. 390.000,00
5. Rp. 400.000,00

13. Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan dengan dua mesin yaitu mesin A dan mesin B. Produk model I dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model II dikerjakan dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu kerja mesin A dan B berturut – turut adalah 12 jam perhari dan 15 jam perhari. Keuntungan penjualan produk model I sebesar Rp. 40.000,00 perunit dan model II Rp 10.000,00 per unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah ….

1. Rp. 120.000,00
2. Rp. 220.000,00
3. Rp. 240.000,00
4. Rp. 300.000,00
5. Rp. 600.000,00

14. Diketahui persamaan matriks x-54-524-12y-1=02-165. Perbandingan nilai x dan y adalah ….

1. 3 : 1
2. 1 : 3
3. 2 : 1
4. 1 : 2
5. 1 : 1

15. Diketahui koordinat A(0,0,0), B(–1,1,0), C(1, –2,2). Jika sudut antara AB dan AC adalah ∝ maka cos ∝ = ….

1. 122
2. 12
3. 0
4. -12
5. -122

16. Diketahui titik A(3,2, –1), B(2,1,0), dan C(–1,2,3). Jika AB wakil vektor u dan AC wakil v maka proyeksi vector u pada v adalah ….

1. 14(i+j+k)
2. -i+k
3. 4(i+k)
4. 4(i+j+k)
5. 8(i+j+k)

17. Persmaan bayangan garis y = 2x – 3 yang direfleksikan terhadap garis y = –x dan dilanjutkan garis y = x adalah ….

1. 2y + x + 3 = 0
2. y + 2x – 3 = 0
3. y – 2x – 3 = 0
4. 2y + x – 3 = 0
5. 2y – x – 3 = 0

18. Perhatikan grafik fungsi eksponen berikut !

6. Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah ….

1. y = 2 log x
2. y = –2 log x
3. y = ²log x
4. y= 12log x
5. y = 12 log x

19. Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalah suku ke–n. Jika U₂ + U₁₅ + U₄₀ = 165, maka U₁₉ = ….

1. 10
2. 19
3. 28,5
4. 55
5. 82,5

20. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika dengan beda tiga. Jika suku kedua dikurangi 1, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah ….

1. 4
2. 2
3. 12
4. -12
5. –2

21. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm dan T adalah titik tengah CG. Jarak titik E ke BT adalah ….

1. 355 cm
2. 955 cm
3. 1855 cm
4. 18510 cm
5. 55 cm

22. Diketahu kubus ABCD.EFGH. Nilai kosinus sudut antara CF dan bidang ACH adalah ….

1. 163
2. 133
3. 123
4. 233
5. 3

23. Luas segitiga beraturan dengan panjang jari – jari lingkaran luar 8 cm adalah ….

1. 192 cm²
2. 172 cm²
3. 162 cm²
4. 148 cm²
5. 144 cm²

24. Diberikan prisma tegak segitiga ABC.DEF dengan panjang rusuk AB = 6 cm, BC = 37 cm, dan AC = 3 cm. Tinggi prisma adalah 20 cm. Volume prisma adalah ….

1. 552 cm³
2. 602 cm³
3. 753 cm³
4. 903 cm³
5. 1203 cm³

25. Himpunan penyelesaian persamaan 2cos² x – 3 cos x + 1 = 0 untuk 0 < x < 2πadalah ….

1. π6,5π6
2. π6,11π6
3. π3,2π3
4. π3,5π3
5. 2π3,4π3

26. Hasil dari sin60-a° + sin⁡(60+a)°cos30+a° + cos⁡(30-a)°= .…

1. -3
2. -133
3. 133
4. 1
5. 3

27. Diketahui (A+B) = π3 dan sin A sin B = 14. Nilai dari cos (A – B) = ….

1. –1
2. -12
3. 12
4. 34
5. 1

28. Nilai Limitx→0 4x1-2x - 1+2x = ….

1. –2
2. 0
3. 1
4. 2
5. 4

29. Nilai Limitx→0 sin4x – sin 2x 6x = ….

1. 1
2. 23
3. 12
4. 13
5. 16

30. Koordinat titik potong garis singgung yang melalui titik (–1,92) pada kurva y=12x2-4x dengan sumbu Y adalah ….

1. ( 0,–4 )
2. ( 0,-12 )
3. ( 0, 92 )
4. ( 0, 152 )
5. ( 0,8 )

31. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya total sebesar ( 9.000 + 1.000x +12x2 ) rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp. 5.000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah ….

1. Rp. 149.000,00
2. Rp. 249.000,00
3. Rp. 391.000,00
4. Rp. 609.000,00
5. Rp. 757.000,00

32. Nilai dari 2-132x3x+4dx = ….

1. 88
2. 84
3. 56
4. 48
5. 46

33. Hasil dari sin 12x-π cos 12x-π dx = ….

1. –2 cos (x – 2π) + C
2. -12 cos (x – 2π) + C
3. 12 cos (x – 2π) + C
4. cos (x – 2π) + C
5. 2 cos (x – 2π) + C

34. 012π2sin xcos x dx=

1. –1
2. -123
3. 12
4. 123
5. 1

35. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva =4-x2 , y=3x, sumbu Y, dan x = 2 adalah ….

1. 6 Satuan luas
2. 513 Satuan luas
3. 5 Satuan luas
4. 313 Satuan luas
5. 223 Satuan luas

36. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y=x2, y=2x dikuadran I diputar 360⁰ terhadap sumbu X adalah ….

1. 2015π Satuan volume
2. 3015π Satuan volume
3. 5415π Satuan volume
4. 6415π Satuan volume
5. 14415π Satuan volume

37. Data yang diberikan dalam table frekuensi sebagai berikut :

Nilai	Frekuensi
20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89	3 7 8 12 9 6 5

22. Modus dari data pada table adalah ….

1. 49,5-407
2. 49,5-367
3. 49,5+367
4. 49,5+407
5. 49,5+487

38. Dari 7 siswa di kelas, akan dipilih pengurus kelas yang terdiri dari seorang ketua kelas, seorang sekretaris, dan seorang bendahara. Banyak susunan pengurus kelas yang dapat dibentuk dengna tidak boleh ada jabatan yang rangkap adalah ….

1. 42 cara
2. 45 cara
3. 60 cara
4. 70 cara
5. 210 cara

39. Seorang siswa diminta mengerjakan 8 dari 10 soal ulangan, tetapi nomor 1 sampai dengan 5 harus dikerjakan. Banyak pilihan yang dapat diselesaikan siswa tersebut adalah ….

1. 4 cara
2. 5 cara
3. 6 cara
4. 10 cara
5. 20 cara

40. Pada percobaan lempar undi 2 buah dadu, peluang mata dadu yang muncul berjumlah 7 atau 10 adalah ….

1. 536
2. 736
3. 836
4. 936
5. 1036