Pengertian Fungsi
Bayangkanlah suatu fungsi sebagai sebuah senapan. Fungsi ini mengambil amunisi dari suatu himpunan yang dinamakan daerah asal (daerah definisi atau domain) dan menembakkannya pada suatu himpunan sasaran. Setiap peluru mengenai sebuah titik sasaran tunggal, tetapi dapat terjadi bahwa beberapa peluru mendarat pada titik yang sama. Kita dapat menyatakan definisi secara lebih formal dan memperkenalkan beberapa cara penulisan secara bersamaan.
Klasifikasi Fungsi
Fungsi-fungsi yang akan dibahas dalam diktat ini dapat dikelompokkan ke dalam dua kelompok fungsi, yaitu Fungsi Aljabar dan Fungsi Transenden. Berikut ini akan diberikan fungsi-fungsi aljabar yang penting.
Fungsi Konstan
Fungsi yang berbentuk
dengan 
suatu konstanta disebut fungsi konstan. Grafiknya berupa sebuah garis mendatar. Fungsi Identitas
Fungsi yang berbentuk
, disebut fungsi identitas. Fungsi Polinomial
Fungsi polinomialf dinyatakan sebagai
dengan n bilangan bulat taknegatif, dan 
adalah konstanta bilangan nyata (real) dan disebut koefisien polinomial. Jika 
maka n disebut derajat dari fungsi polinomial. Pada umumnya daerah asal dan wilayah fungsi polinomial adalah: 
dan 
dengan 
Fungsi Rasional
Fungsif disebut fungsi rasional bilaf(x) dapat dinyatakan sebagai hasil bagi dua fungsi polinomial, yaitu
dengan P(x) dan Q(x) fungsi-fungsi polinomial. Daerah dan wilayah fungsi rasional adalah: 
sehingga 
untuk 
Fungsi Akar Kuadrat
Suatu fungsi f disebut sebagai fungsi akar kuadrat bila memiliki bentuk
Secara umum 
Daerah dan wilayah fungsi akar kuadrat adalah: 
dan 
Fungsi Nilai Mutlak
Fungsi nilai mutlak dinyatakan sebagai : dengan dengan Secara umum :
Operasi pada Fungsi
Misalkan fungsi dan berturut-turut didefinisikan pada daerah dan dan suatu konstanta. Maka : dan merupakan fungsi yang didefinisikan sebagai :
dengan
dengan
dengan
dengan dan
Fungsi Komposisi
Misalkan fungsi dan berturut-turut didefinsikan pada dan Fungsi komposisi didefinisikan sebagai dengan dan
Tidak ada komentar:
Posting Komentar