Binary operator Dalam Pascal

Binary operator adalah tanda operasi biner, karena operator ini dignakan untuk mengoperasikan dua buah operand. Operand dapat berbentuk konstanta ataupun variabel. Operator ini digunakan untuk operasi aritmamtika yang berhubungan dengan nilai tipe data integer dan real.

Definisi Aljabar Boolean
Aljabar Boolean dapat didefinisikan secara abstrak dalam beberapa cara. Cara
yang paling umum adalah dengan menspesifikasikan unsur – unsur pembentuknya
dan operasi – operasi yang menyertainya.
(Definisi 2.1 – Menurut Lipschutz, Seymour & Marc Lars Lipson dalam
bukunya ‘2000 Solved Problems in Discrete Mathematics’, McGraw-Hill, 1992)
Misalkan B adalah himpunan yang didefinisikan pada dua operator biner, + dan ., dan
sebuah operator uner,’. Misalkan 0 dan 1 adalah dua elemen yang berbeda dari B.
Maka, tupel disebut aljabar Boolean jika untuk setiap a, b, c 0 B
berlaku aksioma (sering dinamakan juga Postulat Huntington) berikut :
• Misalkan terdapat
- Dua operator biner: + dan 
- Sebuah operator uner: ’.
- B : himpunan yang didefinisikan pada opeartor +, , dan ’
- 0 dan 1 adalah dua elemen yang berbeda dari B.
Tupel
(B, +, , ’)
disebut aljabar Boolean jika untuk setiap a, b, c  B berlaku aksioma-aksioma atau postulat Huntington berikut:
1. Closure: (i) a + b  B
(ii) a  b  B
2. Identitas: (i) a + 0 = a
(ii) a  1 = a
3. Komutatif: (i) a + b = b + a
(ii) a  b = b . a
4. Distributif: (i) a  (b + c) = (a  b) + (a  c)
(ii) a + (b  c) = (a + b)  (a + c)
5. Komplemen : (i) a + a’ = 1
(ii) a  a’ = 0
• Untuk mempunyai sebuah aljabar Boolean, harus diperlihatkan:
1. Elemen-elemen himpunan B,
2. Kaidah operasi untuk operator biner dan operator uner,
3. Memenuhi postulat Huntington.
Aljabar Boolean Dua-Nilai
Aljabar Boolean dua-nilai:
- B = {0, 1}
- operator biner, + dan 
- operator uner, ’
- Kaidah untuk operator biner dan operator uner:
a b a  b a b a + b a a’
0 0 0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 1 1 1 0
1 0 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1
Cek apakah memenuhi postulat Huntington:
1. Closure : jelas berlaku
2. Identitas: jelas berlaku karena dari tabel dapat kita lihat bahwa:
(i) 0 + 1 = 1 + 0 = 1
(ii) 1  0 = 0  1 = 0
3. Komutatif: jelas berlaku dengan melihat simetri tabel operator biner.
4. Distributif: (i) a  (b + c) = (a  b) + (a  c) dapat ditunjukkan benar dari tabel operator biner di atas dengan membentuk tabel kebenaran:
a b c b + c a  (b + c) a  b a  c (a  b) + (a  c)
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 1 1 0 1 1
1 1 0 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1
(ii) Hukum distributif a + (b  c) = (a + b)  (a + c) dapat ditunjukkan benar dengan membuat tabel kebenaran dengan cara yang sama seperti (i).
5. Komplemen: jelas berlaku karena Tabel 7.3 memperlihatkan bahwa:
(i) a + a‘ = 1, karena 0 + 0’= 0 + 1 = 1 dan 1 + 1’= 1 + 0 = 1
(ii) a  a = 0, karena 0  0’= 0  1 = 0 dan 1  1’ = 1  0 = 0
Karena kelima postulat Huntington dipenuhi, maka terbukti bahwa B = {0, 1} bersama-sama dengan operator biner + dan  operator komplemen ‘ merupakan aljabar Boolean.
Ekspresi Boolean
• Misalkan (B, +, , ’) adalah sebuah aljabar Boolean. Suatu ekspresi Boolean dalam (B, +, , ’) adalah:
(i) setiap elemen di dalam B,
(ii) setiap peubah,
(iii) jika e1 dan e2 adalah ekspresi Boolean, maka e1 + e2, e1  e2, e1’ adalah ekspresi Boolean
Contoh:
0
1
a
b
c
a + b
a  b
a’ (b + c)
a  b’ + a  b  c’ + b’, dan sebagainya
Mengevaluasi Ekspresi Boolean
• Contoh: a’ (b + c)
jika a = 0, b = 1, dan c = 0, maka hasil evaluasi ekspresi:
0’ (1 + 0) = 1  1 = 1
• Dua ekspresi Boolean dikatakan ekivalen (dilambangkan dengan ‘=’) jika keduanya mempunyai nilai yang sama untuk setiap pemberian nilai-nilai kepada n peubah.
Contoh:
a  (b + c) = (a . b) + (a  c)
Contoh. Perlihatkan bahwa a + a’b = a + b .
Penyelesaian:
a b a’ a’b a + a’b a + b
0 0 1 0 0 0
0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1
1 1 0 0 1 1
• Perjanjian: tanda titik () dapat dihilangkan dari penulisan ekspresi Boolean, kecuali jika ada penekanan:
(i) a(b + c) = ab + ac
(ii) a + bc = (a + b) (a + c)
(iii) a  0 , bukan a0

 Sumber : http://syaifulmihaylov.wordpress.com/2011/09/28/pengertian-al-jabar-boolean/

Tanda Operasi Bahasa Pascal

Tanda operasi di dalam bahasa Pascal dikelompokkan ke dalam 9 kategori, yaitu:

1. Assigment operator
2. Binary operator
3. Unary operator
4. Bitwise operator
5. Relational operator
6. Logical operator
7. Adress operator
8. Set operator
9. String operator

Karakter Kontrol Pascal

Turbo Pascal memungkinkan karakter-karakter kontrol untuk dilekatkan di dalam suatu string. Dua buah notasi digunakan untuk karakter kontrol, yaitu:

1. Simbol # yang diikuti oleh suatu nilai integer diantara 0 sampai dengan
255, baik berupa nilai desimal maupun hexadesimal untuk menunjukkan
suatu karakter yang dihubungkan dengan kode ASCII.
Contoh:
#65 (ASCII 65 adalah karakter A)

2. Simbol ^ diikuti oleh suatu akrakter, menunjukkan hubungannya dengan
karakter kontrol.
Contoh
^G (Control-G berarti bel, sama dengan ACSII 7)

Tipe data karakter

Nilai data karakter berupa karakter yang ditulis diantara tanda petik tunggal, seperti ‘A’, ‘a’, ‘!’, ‘5’ dan sebagainya. Penggunaan variabel untuk menyimpan data tipe karakter ini harus dideklarasikan dengan tipe Char.

Contoh:

Var
Karakter:char;
Begin
Karakter:=’A’;
Writeln(‘Karakter tersebut=’,karakter);
End.

Bila program dijalankan
Karakter tersebut=A

Tipe data numerik real

Nilai konstanta numeril real berkisar dari 1E-38 sampai dengan 1E+38 dengan mantisa yang signifikan sampai dengan 11 digit. E menunjukkan nilai 10 pangkat. Nilai konstanta numeril real menempati memori sebesar 6
byte.

Contoh

Milsanya kita akan membuat pengenal variabel yang bernama Luas dan akan bernilai desimal atau ada pecahannya. Seperti Luas segi tiga atau ada proses matemaika yang benilai bilangan real.
Contoh

Program Luas_Segi_Tiga;
Var
Luas:real;
Alas,tinggi:byte;
Begin
Alas:=5;
Tinggi:=10;
Luas:=0.5*Alas*Tinggi;
Writeln(‘Alas =’,Alas);
Writeln(‘Tinggi=’,Tinggi);
Writeln(‘Luas =,’Luas);
End.

Bila program dijalankan akan menghasilkan

Alas =5
Tinggi=10
Luas =2.5E+1

Elemen-Elemen Program Pascal

Untuk mempelajari suatu bahasa komputer guna dapat membuat program dengan benar dan dapat mengembangkannya, langkah pertama yang harus kita ketahui terlebih dahulu adalah mengenal struktur dari program yang akan dibuat dengan bahasa tersebut. Selanjutnya mengetahui elemen-elemen yang membentuk program tersebut.

Elemen-elemen program Pascal sebagai berikut.
1. Simbol-simbol dasar
2. Kata-kata cadangan
3. Pengenal didefinisikan oleh pemakai
4. Data
5. Karakter kontrol
6. Tanda Operasi
7. Komentar Program
8. Pernyataan
9. Prosedur
10. Fungsi

2.1 Simbol-Simbol Dasar
Program Pascal dapat dibentuk dari simbol-simbol yang terdiri dari hurufhuruf, angka-angka dan simbol-simbol khusus.
1. Huruf
Huruf yang digunakan adalah huruf A sampai dengan Z, a sampai dengan dan garis bawah _ (garis bawah). Huruf besar dan huruf kecil dianggap sama, tidak dibedakan.
2. Angka
Angka yang digunakan adalah angka 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3. Simbol khusus
Simbol khusus yang dapat digunbakan adalah:+ - * / = ^ ()[]{}.,:;’#$ <= >= :=
.. (* *) (. .)

2.2. Kata Cadangan
Kata cadangan adalah kata-kata yang sudah didefiniskan oleh Pascal yang mempunyai maksud tertentu. Kata-kata cadangan tidak boleh didefinisikan ulang oleh pemakai, sehingga tidak dapat dipergunakan sebagai pengenal.

Contoh kata cadangan:

And Array Begin Case Cosnt
Div Do Downto Else End
File For Forward Function Goto
If In Label Mod Nil
Not Of Or Procedure Program
Record Repeat Set Shl Shr
String Then To Type Until
Uses Var While With Xor